1. 서론

위상 언래핑(phase unwrapping)은 (-π, π)에 구속되어 있는 신호를 실제 위상으로 복원하는 과정으로 위성레이더 간섭 기법에 필수적인 자료 처리 과정이다(Yu et al., 2019). 만약 이 과정이 정확하게 수행되지 않으면 위성레이더 간섭 기법을 활용하여 측정한 지형 고도와 지표 변위 분석에 큰 오차가 발생한다(Baek et al., 2018a; Baek and Jung 2022; 2024). Itoh (1982)는 언래핑 알고리즘을 위한 전제 조건으로 첫째, 인접한 두 픽셀 사이의 절대위상 차이는 π보다 작아야 하고 둘째, 절대위상은 비회전성 벡터장으로 제한되어야 한다고 제시하였다. 이에 따라 다양한 언래핑 알고리즘이 제시되었으며 이들은 크게 항로 추종 방법(path following), Lp-norm 최적화 방법, 기타 알고리즘적 방법 등으로 구분된다(Baek et al., 2018a; Chen and Zebker, 2002; Costantini, 1998; Ghiglia and Romero, 1996; Goldstein and Werner, 1998; Itoh, 1982). 이 방법들은 다양한 사례에 성공적으로 적용되어 정밀한 수치표고모델을 생성하거나 지질 재해로 인한 지표 변위의 양과 범위를 산정하는 데 기여해 왔다(Baek and Jung, 2018; Baek et al., 2018b; 2021; Jung et al., 2009; 2010; 2015; Jung and Hong, 2017; Lee and Ryu, 2017). 그런데 이 방법은 Itoh (1982)의 전제 조건을 따르므로 조건을 만족하지 못하면 큰 오차가 발생한다. 특히 노이즈나 급격한 신호 변화에 따라 인접한 픽셀의 사이의 절대 위상 차이가 π보다 크거나 신호가 복잡한 경우 그 오차의 정도가 심해진다. 게다가 그 오차는 공간적으로 전파되어 해당 간섭영상 자체를 활용하기 어렵게 만든다.

기존의 알고리즘 기반 위상 언래핑 기법을 개선하기 위하여 최근에는 딥러닝 기법이 적용되고 있다(Baek and Jung, 2020; 2024; Li et al., 2021; Pu et al., 2021; Sica et al., 2022; Spoorthi et al., 2020; Wang et al., 2019; Zeyada et al., 2022; Zhou et al., 2020). 딥러닝 기반 언래핑 기법은 아직까지 많은 연구 사례가 소개되지 않았음에도 불구하고 기존의 알고리즘을 크게 상회하는 성능을 나타내고 있다(Baek and Jung, 2024). 이와 같은 성능 향상으로 인하여 딥러닝 기반의 위상 언래핑 방법은 향후 극단적인 위성레이더 간섭영상을 언래핑하는 데 적극적으로 활용될 것이라 기대된다. 그럼에도 불구하고 아직까지 국내에서는 이와 관련된 연구가 거의 이루어지지 않고 있다.

이와 관련된 연구가 잘 이루어지지 않는 이유는 적절한 위상 언래핑을 위한 정확한 학습 및 시험 데이터가 부재하기 때문이다. 실제의 위성레이더 간섭영상으로부터 학습 및 시험 데이터를 제작하기 위해서는 결국 기존에 알려진 언래핑 방법이 적용되어야 하며 그 과정에서 오차가 발생할 수 있으므로 기존 알고리즘을 상회하는 성능을 가진 언래핑 모델을 학습하는 것이 어렵다. 이 때문에 많은 연구에서는 시뮬레이션을 활용한 학습 및 시험 데이터를 제작한다. 그런데 시뮬레이션 데이터 역시 일반적인 위성레이더 간섭영상이 가지고 있는 지역적으로 다른 수준의 위상 노이즈 레벨을 고려하지 않았으며 위상 변화율, 노이즈 수준의 데이터 불균형의 문제를 그대로 가지고 있어 실제 영상을 언래핑하기 위한 학습 데이터를 생산하는 데 어려움이 있다.

최근 Baek and Jung (2024)은 이러한 한계로부터 위상 변화율, 노이즈의 불균형 문제 및 지역적인 위상 노이즈를 반영한 위상 언래핑 학습 데이터 시뮬레이션 방안을 제안하였다. 그리고 이 방법을 통해 제작된 학습 데이터를 활용하였을 때 지역적으로 동일한 노이즈 레벨에 따라 제작된 위상 언래핑 학습 데이터를 활용하였을 때보다 실제 위성 자료에 대해 우수한 언래핑 성능을 나타내는 점을 확인하였다. 본 논문은 우리나라의 딥러닝 기반 위상 언래핑 방법의 발전을 위하여 Baek and Jung (2024)에서 제안한 학습 데이터를 공유하는 것을 목적으로 한다.

2. 원본 자료

Table 1은 위상 언래핑 학습 데이터 제작을 위하여 활용한 위성레이더 간섭쌍을 나타낸다(Baek and Jung, 2024). 아래 간섭쌍에서 제공하는 실제 위성 궤도 및 촬영 기하 정보를 활용하여 지형위상을 모사한 뒤 학습 데이터 시뮬레이션을 위한 원본 자료를 생산한다. 이때 지형위상을 모사하기 위한 수치표고모델은 shuttle radar topography mission (SRTM)을 활용하였다(Baek et al., 2021; Baek and Jung, 2024). 일부 지역이 중복되지만 각각 다른 입사각과 궤도 방향으로 촬영된 자료이므로 서로 다른 위상 양상을 나타낸다. 이 자료와 관련된 보다 자세한 설명은 Baek and Jung (2024)과 Baek (2022)에서 확인할 수 있다.

3. 데이터 가공 방법

구현된 딥러닝 모델이 실제 간섭영상에서 효과적인 성능을 발휘하려면 학습 데이터가 실제 데이터의 다양한 사례를 설명할 수 있어야 한다. 또한 학습 데이터의 ground truth (GT)가 정확히 구축될수록 딥러닝 모델은 실제 목적에 부합하게 학습된다. 이러한 관점에서 실제 데이터를 활용하여 정확한 GT를 사용한다면 실제 데이터에 대해 우수한 성능을 보이는 딥러닝 모델을 기대할 수 있다. 그러나 실제 위성레이더 간섭 기법의 결과로 얻어지는 위성레이더 간섭영상은 영상 내 신호의 비상관화나 복잡한 위상 패턴이 존재하므로 알고리즘 기반의 언래핑 기법으로는 정확하게 언래핑된 위상을 얻는 것이 불가능하다. 잘못된 GT로 학습된 딥러닝 모델은 성능 왜곡이 발생할 수 있다. 따라서 기존의 많은 연구에서는 시뮬레이션을 통해 학습 데이터를 구축하였다(Li et al., 2021; Sica et al., 2022; Spoorthi et al., 2020; Zeyada et al., 2022; Zhou et al., 2020).

본 연구에서는 이러한 이유로 위상 데이터 시뮬레이션 과정을 통해 언래핑된 위상 자료를 먼저 획득하였다. 그리고 해당 자료를 GT로 활용하였으며 언래핑된 위상을 래핑하여 해당 자료를 입력 자료로서 활용하였다. 전체 위성레이더 간섭영상 언래핑을 위한 학습 데이터 시뮬레이션 과정은 크게 시뮬레이션된 지형 위상(simulated topographic phase) 및 긴밀도(coherence) 영상 생성 단계, 학습 데이터 시뮬레이션 단계, 데이터 확장 단계의 세 단계로 구분된다(Baek and Jung, 2024).

시뮬레이션된 지형 위상 및 긴밀도 영상 생성 단계에서는 수치표고모델과 실제 위성의 궤도 정보를 활용하여 지형 위상을 생성하고 실제 지표의 후방산란 특성에 의한 비상관화 특성을 반영하기 위한 긴밀도 영상을 생성하는 것을 목표로 한다. 학습 데이터 시뮬레이션 단계에서는 시뮬레이션된 지형 위상과 긴밀도를 활용하여 실제 위성레이더 간섭영상과 유사한 영상을 모사하는 것을 목표로 하였다. 이를 위하여 일반적인 위성레이더 간섭영상이 포함하고 있는 지역적으로 다른 수준의 위상 노이즈, 대기 및 궤도 왜곡을 모사하였다(Ding et al., 2008; Lee et al., 1994; Rodriguez and Martin, 1992). 또한 제공 데이터로 학습한 딥러닝 모델이 특정 위상 변화율 사례 및 위상 노이즈 사례에 과적합되는 것을 방지하기 위하여 데이터 확장을 수행하였다. 학습 데이터 시뮬레이션과 관련된 보다 자세한 설명은 Baek and Jung (2024) 및 Baek (2022)에서 확인할 수 있다.

4. 공유 자료 개요

Fig. 1은 단일 초기 위상 패치에 대하여 위상 시뮬레이션 절차를 적용하여 생성된 최종 위상 패치의 예시이다. Fig. 1A-C는 각각 모사된 지형 위상 자료로부터 생성한 초기 위상 패치, 위성레이더 간섭 기법을 통하여 생성한 실제 지형 위상 그리고 해당 지역의 실제 긴밀도를 나타낸다. Fig. 1D는 초기 지형 위상에 대해 각 패치에서 최대 위상 변이가 0-20π 라디안을 나타내도록 데이터 확장을 적용한 결과이다. 동일한 지역임에도 불구하고 위상 변이의 크기가 커짐에 따라 패치 내의 위상 변이가 점점 증가하며 복잡성도 증가한다. Fig. 1E는 실제 긴밀도 자료에 대해 선형 변환을 통해 데이터 확장을 적용한 자료이다. Fig. 1F는 선형 변환된 긴밀도 자료로부터 Lee et al. (1994)의 멀티룩 자료의 위상 노이즈 모델을 적용하여 생성한 위상 노이즈이다. 지역적으로 노이즈의 패턴이 다른 양상을 나타내고 있으며 긴밀도가 낮을수록 위상 변이의 폭이 점점 더 커지는 것을 확인할 수 있다. Fig. 1G는 대기 및 궤도에 의한 위상 왜곡을 2차원 다항식 모델을 활용하여 생성한 예시이다. 마지막으로 Fig. 1H는 각각의 간섭 위상 성분을 합산하여 생성한 자료이다. 이 자료 각각이 학습 데이터의 GT로서 활용된다.

Fig. 2는 시뮬레이션에 따라서 생성된 패치의 최대 위상 변이 변화를 보여준다. Fig. 2A는 데이터 시뮬레이션을 수행하기 전 위성의 궤도 정보만을 활용하여 모사된 지형 위상 패치의 최대 위상 변이의 히스토그램을 나타낸다. 대부분의 초기 위상 패치의 최대 위상 변이는 0-8π 사이에 분포하고 있음을 확인할 수 있다. 한편 Fig. 2B는 위상 자료 시뮬레이션에 따라 생성된 패치의 최대 위상 변이를 나타낸다. 데이터 시뮬레이션을 통하여 생성된 패치의 경우 최대 위상 변이는 3-24π 사이에 비교적 고르게 분포하고 있다. 전체 구간에 대해 초기 데이터보다 데이터 불균형이 해소된 양상을 나타내므로 특정 위상 변이에 대한 언래핑 성능의 왜곡이 저감될 것으로 예상된다(Wang et al., 2019).

이상의 과정을 통하여 제작되고 본 논문을 통하여 제공되는 학습 데이터는 크게 두 종류이다. 첫 번째 학습 데이터는 개별 패치에 대해 일정한 수준의 노이즈 레벨을 정하고 위상 노이즈를 입력한 자료이다. 두 번째 학습 데이터는 긴밀도 자료를 기반으로 지역적으로 다른 노이즈를 모사한 자료이다. 첫 번째 학습 데이터는 실제 위성레이더 간섭영상의 위상 언래핑을 위한 딥러닝 모델을 개발할 때 지역적으로 다른 노이즈를 활용하는 것이 필요하다는 것을 설명하는 대조군으로 활용될 수 있다. 이들은 각각 51,910개와 50,010개 이며 언래핑이 완료된 상태로 제공된다. 이 자료를 활용하여 언래핑을 위한 모델을 학습하려면 먼저 본 자료에 대해 래핑(wrapping)을 적용하여 래핑된 위상 자료를 생성하여야 한다. 일반적인 위성레이더 간섭영상이 강도 정보와 위상 정보를 포함한 복소수 형태로 제공되는 반면 본 공유 자료는 위상 성분만을 포함한 소수(decimal number) 형태로 제공된다.

5. 결론 및 토의

위상 언래핑 과정은 위성레이더 간섭 기법을 활용하여 지표 변위를 측정하고 수치표고모델을 생산하는 데 필수적인 자료 절차이다. 이러한 중요성에 따라 다수의 알고리즘 기반 언래핑 방법이 제안되어 왔으며 최근 들어 딥러닝을 활용한 위상 언래핑 방법이 소개되면서 기존의 알고리즘 기반 언래핑 방법의 성능을 크게 상회하고 있다. 특히 최근 제안된 위성 레이더 간섭영상 언래핑을 위한 학습 데이터 시뮬레이션 방법을 통하여 실제 위성 레이더 간섭영상에 대한 언래핑 성능을 크게 향상시킬 수 있었다.

본 논문에서는 최근 Baek and Jung (2024)이 제안한 위성레이더 간섭영상 시뮬레이션 방법으로 제작한 학습 데이터의 기초 정보를 설명한다. 이 자료는 다수의 위성 레이더 간섭 쌍의 궤도 및 촬영 정보에 대하여 SRTM으로 지형 위상 신호를 모사한 자료를 기반으로 했다. 또한 이 자료는 실제 위성레이더 간섭영상에서 포함하고 있는 지역적으로 다른 노이즈, 궤도 및 대기 왜곡 등이 고려되어 제작된 자료이다. 특히 모델을 학습할 때 데이터의 불균형을 저감하기 위하여 데이터 확장 기법을 위상 및 노이즈에 대하여 적용한 자료이다.

본 논문에서 공유하는 자료는 지형 위상 신호를 바탕으로 생산된 자료이므로 본 자료를 통하여 학습한 딥러닝 모델은 주로 지형위상 성분을 언래핑하는 데 효과적으로 적용될 수 있다. 다만 해당 자료를 활용하여 지표 변위에 의한 위상 신호를 언래핑할 때에는 지형 위상 성분을 언래핑할 때보다 더 큰 오차가 발생할 수 있다는 한계가 있다. 이와 관련해서는 추후 추가적인 연구가 필요하다.

이러한 한계에도 불구하고 본 자료는 우리나라에서 공유되는 최초의 위성레이더 간섭영상의 언래핑을 위한 학습 데이터라는 점에서 의의가 있다. 또한 추후 우리나라에서 발사하고 운영할 예정인 아리랑위성 6호와 수자원 위성 자료의 위상 언래핑 기술 연구를 위한 기반 자료로도 활용될 수 있다. 본 자료가 우리나라의 위성레이더 활용 범위 확대와 처리 기술 향상에 기여하기를 바란다.

Acknowledgements

The ALOS-1 PALSAR-1, and ALOS-2 PALSAR-2 data used in this study were provided through the JAXA’s 3rd Research Announcement on the Earth Observations (ER3A2N059). In addition, TerraSAR-X data used in this study are provided by DLR (LAN2935). The authors would like to truly thank the both coordination team.

Notes

Conflict of Interest

On behalf of all authors, the corresponding author states that there is no conflict of interest.

Funding Information

This work was supported by the National Research Foundation of Korea (NRF) grant funded by the Korea government NRF-2023R1A2C1004395.

Data Availability Statement

The data that support the findings of this study are available in DataOn athttps://doi.org/10.22711/idr/1053.

Fig. 1.

The example of phase unwrapping dataset simulation. (A) Topographic phase. (B) Real SAR interferogram. (C) Coherence map. (D) Phase variation augmentation. (E) Coherence augmentation. (F) Locally different phase noises derived from augmented coherence maps. (G) Orbit and topographic phase error simulations. (H) The generated phase unwrapping dataset generated by adding (D), (F), and (G). SAR, synthetic aperture radar.

Fig. 2.

The histogram of the maximal phase difference in each patch. (A) Original topographic phase simulated from SRTM. (B) Final phase unwrapping dataset. SRTM, shuttle radar topography mission.

References

• Baek WK (2022) Phase unwrapping using modified U-Net regression model: focusing on network structure and training data optimization. Ph.D. Thesis, University of Seoul, Seoul, Korea
• Baek WK, Jung HS (2018) Precise measurements of the along-track surface deformation related to the 2016 Kumamoto earthquakes via ionospheric correction of multiple-aperture SAR interferograms. Korean J Remote Sens 34(6_4):1489–1501
• Baek WK, Jung HS (2020) Precise three-dimensional deformation retrieval in large and complex deformation areas via integration of offset-based unwrapping and improved multiple-aperture SAR interferometry: application to the 2016 Kumamoto Earthquake. Engr 6(8):927–935Article
• Baek WK, Jung HS (2022) A review on deep-learning-based phase unwrapping technique for synthetic aperture radar interferometry. Korean J Remote Sens 38(6):1589–1605
• Baek WK, Jung HS (2024) Phase unwrapping of SAR interferogram from modified U-net via training data simulation and network structure optimization. RSE 314:114392Article
• Baek WK, Jung HS, Chae SH (2018a) Feasibility of ALOS2 PALSAR2 offset-based phase unwrapping of SAR interferogram in large and complex surface deformations. IEEE Access 6:45951–45960Article
• Baek WK, Jung HS, Jo MJ, Lee WJ, Zhang L (2018b) Ground subsidence observation of solid waste landfill park using multi-temporal radar interferometry. Int J Urban Sci 23(3):406–421Article
• Baek WK, Yu JW, Yoon YW, Jung HS, Lim J (2021) The relative height error analysis of digital elevation model on South Korea to determine the TargetVertical accuracy of CAS500-4. Korean J Remote Sens 37(5_1):1043–1059
• Chen CW, Zebker HA (2002) Phase unwrapping for large SAR interferograms: statistical segmentation and generalized network models. IEEE Trans Geosci Remote Sens 40(8):1709–1719Article
• Costantini M (1998) A novel phase unwrapping method based on network programming. IEEE Trans Geosci Remote Sens 36(3):813–821Article
• Ding XL, Li ZW, Zhu JJ, Feng GC, Long JP (2008) Atmospheric effects on InSAR measurements and their mitigation. Sensors 8(9):5426–5448ArticlePubMedPMC
• Ghiglia DC, Romero LA (1996) Minimum Lp-norm two-dimensional phase unwrapping. JOSA A 13(10):1999–2013Article
• Goldstein RM, Werner CL (1998) Radar interferogram filtering for geophysical applications. Geophys Res Lett 25(21):4035–4038Article
• Itoh K (1982) Analysis of the phase unwrapping algorithm. Appl Opt 21(14):2470ArticlePubMed
• Jung HS, Hong SM (2017) Mapping three-dimensional surface deformation caused by the 2010 Haiti earthquake using advanced satellite radar interferometry. PLoS One 12(11):e0188286ArticlePubMedPMC
• Jung HS, Lu Z, Won JS, Poland MP, Miklius A (2010) Mapping three-dimensional surface deformation by combining multiple-aperture interferometry and conventional interferometry: Application to the June 2007 eruption of Kilauea volcano, Hawaii. IEEE Geosci Remote Sens Lett 8(1):34–38Article
• Jung HS, Won JS, Kim SW (2009) An improvement of the performance of multiple-aperture SAR interferometry (MAI). IEEE Trans Geosci Remote Sens 47(8):2859–2869Article
• Jung HS, Yun SH, Jo MJ (2015) An improvement of multiple-aperture SAR interferometry performance in the presence of complex and large line-of-sight deformation. IEEE J Sel Top Appl Earth Obs Remote Sens 8(4):1743–1752Article
• Lee JS, Hoppel KW, Mango SA, Miller AR (1994) Intensity and phase statistics of multilook polarimetric and interferometric SAR imagery. IEEE Trans Geosci Remote Sens 32(5):1017–1028Article
• Lee SK, Ryu JH (2017) High-accuracy tidal flat digital elevation model construction using TanDEM-X science phase data. IEEE J Sel Top Appl Earth Obs Remote Sens 10(6):2713–2724Article
• Li L, Zhang H, Tang Y, Wang C, Gu F (2021) InSAR phase unwrapping by deep learning based on gradient information fusion. IEEE Geosci Remote Sens Lett 19:4502305Article
• Pu L, Zhang X, Zhou Z, et al (2021) A robust InSAR phase unwrapping method via phase gradient estimation network. Remote Sens 13(22):4564Article
• Rodriguez E, Martin JM (1992) Theory and design of interferometric synthetic aperture radars. IEE Proceedings F (Radar and Signal Proc) 139(2):147–159Article
• Sica F, Calvanese F, Scarpa G, Rizzoli P (2022) A CNN-based coherence-driven approach for InSAR phase unwrapping. IEEE Geosci Remote Sens Lett 19:4003705Article
• Spoorthi GE, Gorthi RKSS, Gorthi S (2020) PhaseNet 2. 0: Phase unwrapping of noisy data based on deep learning approach. IEEE Tran Image Process 29:4862
• Wang K, Li Y, Kemao Q, Di J, Zhao J (2019) One-step robust deep learning phase unwrapping. Opt Express 27(10):15100–15115ArticlePubMed
• Yu H, Lan Y, Yuan Z, Xu J, Lee H (2019) Phase unwrapping in InSAR: A review. IEEE Geosci Remote Sens Mag 7(1):40–58ArticlePDF
• Zeyada HH, Mostafa MS, Ezz MM, Nasr AH, Harb HM (2022) Resolving phase unwrapping in interferometric synthetic aperture radar using deep recurrent residual U-Net. Egyptian J Remote Sens Space Sci 25(1):1–10Article
• Zhou L, Yu H, Lan Y (2020) Deep convolutional neural network-based robust phase gradient estimation for two-dimensional phase unwrapping using SAR interferograms. IEEE Trans Geosci Remote Sens 58(7):4653–4665Article

Appendix

Figure & Data

References

Citations

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